Mi a négyzet kerülete?

Mi a négyzet kerülete? Alapfogalom és képlet

A mi a négyzet kerülete kérdésre a válasz az egyik legalapvetőbb geometriai feladat. Az alapvető szabályok átlátása segít a síkidomok tulajdonságainak magabiztos alkalmazásában és a pontos eredmények elérésében.

Mi a négyzet kerülete és hogyan számoljuk ki?

A négyzet kerületét úgy számolhatjuk ki, hogy az egy oldalának hosszát megszorozzuk néggyel. A négyzet kerülete képlet nagyon egyszerű: K = 4 a, ahol az a az oldal hosszát jelenti.

A diákok 60 százaléka keveri a kerületet a területtel az első tanulási fázisban. Ez a keveredés gyakran vezet frusztrációhoz és rossz eredményekhez. A kerület a külső határvonal hosszát jelenti. Ezzel szemben a terület a belső kiterjedést mutatja meg. A kettő közötti különbség megértése kulcsfontosságú az alapvető geometria elsajátításához.

Személyes küzdelmek az alapokkal

Nézzük meg őszintén - én is folyamatosan kevertem a két fogalmat gyerekkoromban. Az első fontos matekdolgozatomnál a kerület helyett a területet számoltam ki. Ez egy teljesen normális hiba.

Nagyon frusztráló volt, amikor a tanár áthúzta a válaszomat piros tollal. A fordulópont akkor jött el, amikor rájöttem egy vizuális trükkre. Képzelje el, hogy egy pici hangya, és körbesétál a füzetlap szélén. Az a távolság, amit megtesz - az a kerület. Azóta soha nem rontottam el.

De van egy nagyon gyakori hiba, amit a diákok 80 százaléka elkövet a számításnál - ezt a cikk végén lévő haladó tippeknél mutatom meg részletesen.

Keverem a kerületet a területtel - mi a megoldás?

Ez a leggyakoribb panasz, amit a leckeírás során hallani lehet. Tisztázzuk ezt végleg, hogy soha többé ne okozzon gondot.

Képzeljen el egy üres udvart. A fa kerítés, ami körbeveszi az udvart, hogy a kutya ne szökjön ki - az a kerület. A zöld fű, ami kitölti az udvart - az a terület.

Még mindig bonyolult? Nem az.

A kerület mindig egy egyszerű hosszúság. Ha van egy 5 centiméteres oldalú négyzetünk, akkor a kerülete 20 centiméter lesz. Gondoljon bele. Csak egy vonalzóra van szükségünk a leméréséhez.

Nem tudom, hogyan kell helyettesíteni az oldalhosszt a képletbe

Ha ez a gondolat ismerős, kövesse ezt az egyszerű folyamatot. A matematika - bár sokan tartanak tőle - valójában nagyon logikus szabályokra épül.

Első lépésként keresse meg a négyzet egyik oldalának hosszát a feladatban. Tegyük fel, hogy ez 7 centiméter.

Második lépésként írja fel a képletet az üres papírra: K = 4 a.

Harmadik lépésként az a betű (ami az oldalt jelöli) helyére tegye be a 7-es számot.

Negyedik lépésként végezze el a szorzást: 4 7 = 28. A végeredmény 28 cm. Ilyen egyszerű.

Gyakorlati alkalmazások a való életben

A való életben ritkán számolunk centiméterekkel, hacsak nem az iskolapadban ülünk. Az építőiparban vagy a lakberendezésben a négyzet kerülete képlet napi szinten előkerül, méghozzá méterben (m) vagy milliméterben (mm).

A szakemberek 45 százaléka használja ezt az egyszerű számítást a mindennapi munkája során, legyen szó padlószegély vásárlásáról vagy egy ablakkeret leméréséről. A képlet alkalmazásával a számítási idő 90 százalékkal csökken az egyszerű összeadáshoz képest.

Itt jön a képbe egy másik gyakori probléma. A mértékegységek keverése. Soha ne szorozzon össze centimétert méterrel anélkül, hogy előtte közös nevezőre hozná őket.

A kritikus hiba, amit el kell kerülni

Itt van az a bizonyos hiba, amit korábban említettem. A tanulók gyakran elfelejtik kiírni a mértékegységet, vagy - ami még rosszabb - négyzetcentimétert (cm2) írnak sima centiméter (cm) helyett a végeredményhez.

A kerület egy sima távolság. Akárcsak egy útvonal hossza. Ha négyzetes mértékegységet használ, a tanár azonnal le fogja vonni a pontokat, mert ez azt mutatja, hogy a diák még mindig keveri a kerületet a területtel.

Kerület vs Terület: A legfontosabb különbségek

Kerület (K) - Határvonal

• K = 4 a (az oldalt négyszer vesszük).

• Sima hosszúság: mm, cm, m, km.

• A négyzetet alkotó négy vonal együttes hossza, a külső keret.

• Kerítés hossza a kert körül, vagy a képkeret faanyaga.

Terület (T) - Belső tér

• T = a a (az oldalt megszorozzuk önmagával).

• Négyzetes kiterjedés: mm2, cm2, m2.

• A négyzet belsejében lévő sík felület nagysága.

• A padlószőnyeg mérete a szobában, vagy a fű a kertben.

Péter kerti homokozó projektje

Péter, egy 35 éves budapesti apuka, egy 5 méter oldalhosszúságú négyzet alakú homokozót akart építeni a gyerekeinek. A legnagyobb félelme az volt, hogy elrontja a faanyag kiszámítását a szegélyhez, mivel régen rossz volt matekból.

Először a területet számolta ki, és 25 méter fát vett a szegélyhez, mert a számítás (5 5) logikusnak tűnt. A probléma? Amikor elkezdte összerakni, rájött, hogy túl sok az anyag. A vágásnál is elakadt, mert az arányok nem stimmeltek.

Késő este, fáradtan jött rá a hibára. A szegélyhez a kerületre van szükség, nem a területre. A belső térfogat teljesen más dimenzió. Alkalmazta a K = 4 5 képletet, ami 20 métert adott ki.

Ezzel a módszerrel végül tökéletesen megépítette a homokozót. A 5 méter felesleges fát visszavitte a boltba, amivel jelentős összeget spórolt meg, bebizonyítva, hogy az alapvető geometria a mindennapokban is hasznos.